## 土壤水分建模

文章讨论了在多层系统中土壤水分的建模，其中垂直土壤水分传输受多种过程的影响，包括渗透、表面和地下径流、梯度扩散、重力以及通过根系提取的冠层蒸腾。

### 质量守恒

土壤中一维垂直水流的质守恒描述为：

∂θ/∂t = -∂q/∂z - e

其中，θ表示体积土壤水分含量，t表示时间，z表示土壤柱高度，q表示土壤水分通量，e表示代表蒸散损失的土壤水分汇项。

### 达西定律与理查兹方程

土壤水分通量q由达西定律描述：

q = -k (∂ψ_h/∂z)

其中，k是水力传导率，ψ_h是水力势，由土壤基质势（ψ_m）和重力势（ψ_z）组成。

将达西定律代入质量守恒方程得到理查兹方程：

∂θ/∂t = ∂/∂z [k(∂ψ/∂z + 1)]

该方程通过数值解法来预测土壤水分含量的变化，如第2.7.3.2节所述。