## 飘雪引起的压实作用

文章讨论了飘雪过程中晶体破碎导致表面雪密度增加的现象。这种现象在冰盖上尤为重要，因为尽管温度低导致破坏性变质作用缓慢，但强风（下降风）普遍存在。

文章基于Vionnet等人（2012年）的研究，提出了一种飘雪压实过程的参数化方法。关键方程如下：

1. 飘雪引起的压实速率：
   $$C_{R5, i} = \left[\frac{1}{\Delta z_{i}} \frac{\partial \Delta z_{i}}{\partial t}\right]_{drift} = - \frac{\rho_{max} - \rho_i}{\tau_{i}}$$
   其中，$\rho_{max} = 350$ kg/m^3 是此过程的上限，$\tau_i$ 是与深度相关的特征时间。

2. 深度依赖的特征时间：
   $$\tau_i = \frac{\tau}{\Gamma_{drift}^i} \quad , \quad \Gamma^i_{drift} = \max\left[0, S_I^i \exp(-z_i / 0.1)\right]$$
   其中，$\tau$ 是飘雪压实的特征时间，设定为48小时，$z_i$ 是一个伪深度，考虑了当前层上方雪层的先前硬化。

3. 飘移指数：
   $$\begin{split}\begin{array}{rcl} S_I & = & -2.868 \exp(-0.085 U) + 1 + M_O \\ M_O & = & -0.069 + 0.66 F(\rho) \end{array}\end{split}$$
   飘移指数 $S_I$ 反映了雪的飘移能力，取决于雪的流动性以及10米高度处的风速。

文章指出，流动性指数 $M_O$ 的方程是对Vionnet等人（2012年）原始论文的简化，去除了对粒径的依赖并假设粒子为球形，如van Kampenhout等人（2017年）所述。