### 克朗-尼科尔森方法解决湖泊热扩散问题

文章详细阐述了湖泊中热扩散问题的解决方法，该方法与土壤中的处理方式相似（第2.6章）。主要内容包括：

1. **层转换：**
   - 将各层的温度（T_i）、热导率（τ_i）、热容（c_v,i）以及各层/界面的深度转换为统一的向量集合。
   - 使用相邻层热导率的调和平均值计算层间的热导率（公式2.12.48）。

2. **控制方程与离散化：**
   - 对每一层进行控制方程的离散化处理（公式2.12.49）。
   - 采用半隐式的克朗-尼科尔森方法来解决由此产生的三对角线性方程组（公式2.12.50）。

3. **热流定义：**
   - 对于顶层，向下热流（F_{j_top-1}）定义为2G，其中G来自第2.12.5.3节。
   - 对于底层，向下热流（F_{N_levlak+N_levgrnd}）设定为0。
   - 对于所有其他层，向下热流根据公式2.12.51计算。

文章提供了湖泊热扩散问题的详细数学公式和离散化方法，利用克朗-尼科尔森解法进行处理。